Question

5．x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？
（1）$\sqrt{x+1}$；
（2）$\sqrt{3x-2}$；
（3）$\sqrt{\frac{3}{2x+1}}$；
（4）$\sqrt{\frac{1}{3-2x}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式有意义的条件可得x+1≥0，再解不等式即可；
（2）根据二次根式有意义的条件可得3x-2≥0，再解不等式即可；
（3）根据二次根式和分式有意义的条件可得2x+1＞0，再解不等式即可；
（4）根据二次根式和分式有意义的条件可得3-2x＞0，再解不等式即可．

解答 解：（1）x+1≥0，
解得：x≥-1；

（2）3x-2≥0，
解得：x≥$\frac{2}{3}$；

（3）2x+1＞0，
解得：x＞-$\frac{1}{2}$；

（4）3-2x＞0，
解得：x＜$\frac{3}{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．