科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市九年级上学期期中统考数学试卷（解析版） 题型：解答题
请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．
为解方程
，我们可以将
视为一个整体，然后设
，则原方程可化为
①
解得
，
，当y=1时，
，∴
，
；
当y=4时，
，∴
，
，∴原方程的解为
=
，
=－
，
=
，
=－．
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．
（2）解方程
．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市九年级上学期阶段性抽测数学试卷（解析版） 题型：选择题
关于x的方程
有两个不相等的实根
、
，且有
，则a的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．2
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科目：初中数学 来源：2016届辽宁省大石桥市九年级11月学科竞赛数学试卷（解析版） 题型：填空题
用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为__ ___．
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科目：初中数学 来源：2016届辽宁省大石桥市九年级11月学科竞赛数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，∠OBA＝50°，则∠C的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．80°
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，AB是⊙O的直径，点C．D为圆上两点，且
，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．
（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝8，求△ACD的面积．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离是____________．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省盐城市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1是立方体和长方体模型，立方体棱长和长方体底面各边长都为1，长方体侧棱长为2，现用60张长为6，宽为4的长方形卡纸，剪出这两种模型的表面展开图，有两种方法：
方法一：如图2，每张卡纸剪出3个立方体表面展开图；
方法二：如图3，每张卡纸剪出2个长方体表面展开图（图中只画出1个）．
设用x张卡纸做立方体，其余卡纸做长方体，共做两种模型y个．要求制作的长方体的个数不超过立方体的个数．
（1）在图3中画出第二个长方体表面展开图，用阴影表示；
（2）请你写出y关于x的函数解析式，并注明自变量x的取值范围；
（3）设每只模型（包括立方体和长方体）平均获利为w（元），w满足函数
，
若想将模型作为教具卖出获得最大利润，则应该制作立方体和长方体各多少个？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长 ．
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次方程
的一个解，则m的值是（ ）
