如图.点A.C.B在⊙O上.已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为( )A．135°B．120°C．110°D．100° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=α．则α的值为（　　）

A．

135°

B．

120°

C．

110°

D．

100°

分析先运用“在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于圆心角的一半”，再运用周角360°即可解．

解答解：∵∠ACB=a
∴优弧所对的圆心角为2a
∴2a+a=360°
∴a=120°．
故选B．

点评本题考查了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．

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