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为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=
at
(a为常数),如图所示.据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
分析:(1)首先根据题意,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=
a
t
(a为常数),将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式;
(2)根据(1)中的关系式列不等式,进一步求解可得答案.
解答:解:(1)将点P(3,
2
3
)代入函数关系式y=
a
t

解得a=3×
2
3
=
2
,有y=
2
t

将y=1代入y=
2
t
,得
t=
2

所以所求反比例函数关系式为:y=
2
t
(t≥
2
),
再将(
2
,1)代入y=kt,得k=
2
2

所以所求正比例函数关系式为y=
2
2
t(0≤t<
2
).

(2)解不等式
2
t
1
4

解得t>4
2

所以至少需要经过4
2
小时后,学生才能进入教室.
点评:此题主要考查了反比例函数的应用,现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系,然后利用待定系数法求出它们的关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:

为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例;药物释放完毕后,y与x成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入精英家教网教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

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为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=
at
(a为常数),如图所示.据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入精英家教网教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?

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为了预防“流感”,某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒.已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物4分钟精英家教网燃毕,此时室内空气中每立方米含药量为8毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)求药物燃烧时,y关于x的函数解析式及定义域;
(2)求药物燃烧完后,y关于x的函数解析式及定义域;
(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时,才能有效地杀灭空气中的病菌,那么此次消毒有效时间有多长?

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为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒,已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=
at
(a为常数),如图所示.据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求a的值;
(2)写出从药物释放过程中,y与t之间的函数关系式及相应的自变量的取值范围;
(3)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?(药物释放过程中,学生一律不能进教室)

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科目:初中数学 来源: 题型:

为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=
at
(a为常数),如图所示.据图中提供的信息,解答下列问题:
y(毫克)O3t(小时)1P
(1)写出从药物释放开始,y与t之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;
(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?
(3)当空气中每立方米空气中的含药量y达到0.6毫克消毒才有效,问消毒的有效时间为多少?

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