如图.以O为圆心.OA长为半径画弧别交OM.ON于A.B两点.再分别以为A.B为圆心.以OA长为半径画弧.两弧交于点C.分别连接AC.BC.则四边形OACB一定是( ) A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，以O为圆心，OA长为半径画弧别交OM、ON于A、B两点，再分别以为A、B为圆心，以OA长为半径画弧，两弧交于点C，分别连接AC、BC，则四边形OACB一定是（　　）

A、梯形

B、菱形

C、矩形

D、正方形

考点：菱形的判定

专题：

分析：利用菱形的判定方法可以判定四边形ABCD是菱形．

解答：解：由题意可得：OA=OB=AC=BC，
则四边形ABCD是菱形．
故选：B．

点评：此题主要考查了基本作图以及菱形的判定，正确掌握菱形的判定方法是解题关键．

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如图，灌溉渠的横截面是等腰梯形，底宽为2米，坡角为45°，水深为x米，横截面有水的面积为y平方米，y是x的函数，则函数图象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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计算：
（1）a•a⁴÷a³
（2）（-x）⁶÷（-x）²•（-x）³
（3）27x⁸÷3x⁴
（4）-12m³n³÷4m²n³
（5）（6x²y³z²）²÷4x³y⁴
（6）（-6a²b⁵c）÷（-2ab²）²．

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如图，抛物线y=-

x2+

x+2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求点A、B、C的坐标．
（2）点P为AB上的动点（点A、O、B除外），过点P作直线PN⊥x轴，交抛物线于点N，交直线BC于点M．设点P到原点的值为t，MN的长度为s，求s与t的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，试求出在点P运动的过程中，由点O、P、N围成的三角形与Rt△COB相似时点P的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等腰△ABC，CA=CB，点A在x轴负半轴上，点B在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，AB=OC，△ABC的面积为32，点D为AC中点，过点D作x轴的平行线交y轴于点E．
（1）求直线AC解析式及点E坐标；
（2）直线AC以1个单位/秒的速度水平向右平移，平移的时间为t（t＞0）秒，直线AC平移后分别交x轴，y轴于点M，N，设NE的长为y，求y与t之间的函数关系，并写出相应的自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点P为直线DE上一点，是否存在t值使△MNP为等腰直角三角形？若存在求t值及EP的长；若不存在，请说明理由．

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如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x-4分别交x轴、y轴于A，B，交双曲线y=

（x＜0）于M，连OM，且S_△OBM=16．
（1）求k的值．
（2）过M作MN⊥y轴于N，在直线AB上是否存在点E，使OEN的周长最小？若存在，求E点的坐标；否则说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，P为双曲线上一动点，点Q为PB上一点，且AQ=AB，连MQ，NQ，求证：BQ-MQ=

NQ．

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如图，平面直线坐标中，A（-1，0），点C为y轴正半轴上一点，且AC=

，B为x轴正半轴上一点，CB=3

．
（1）求B点坐标；
（2）直线t：x=1是线段AB的垂直平分线，在直线t上是否存在点M，使M、A、C三点构成的△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出M点坐标；若不存在，请说明理由．
（3）设点P为直线t上一动点，且满足△PAC周长最小，当点D在线段OC上运动时，过点D作DE∥BC交x轴于点E，连PE、PD，且CD=m＞0，请求出△PDE面积S与m函数关系式，并求当CD为多长时，S_△PDE面积最大．

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