Question

（2013•江东区模拟）已知：如图，点A（-4，0），B（-1，0），将线段AB平移后得到线段CD，点A的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABDC的面积为9，则四边形ABDC的周长是（　　）

A．14

B．16

C．18

D．20

Answer 1

分析：首先根据四边形的面积求出C点坐标，再根据勾股定理计算出AC的长，然后在判定四边形ABDC是平行四边形，根据平行四边形的性质可得答案．

解答：解：∵A（-4，0），B（-1，0），
∴AB=3，AO=5，
设C纵坐标为a，
∵四边形ABDC的面积为9，
∴3a=9，
∴a=3，
∵C（0，3），
∵AO=4，
∴AC=

42+32

=5，
∵将线段AB平移后得到线段CD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABDC为平行四边形，
∴BD=AC=5，
∴四边形ABDC的周长是5+5+3+3=16，
故选B．

点评：此题主要考查了图形的平移，以及平行四边形的性质，关键是掌握平移的性质：图形平移后，对应线段平行且相等．