△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.把△ABC沿y轴对折后得到△A1B1C1再将△A1B1C1向下平移4个单位长度.得到△A2B2C2.则△A2B2C2的形状是( )A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，把△ABC沿y轴对折后得到△A₁B₁C₁再将△A₁B₁C₁向下平移4个单位长度，得到△A₂B₂C₂，则△A₂B₂C₂的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

分析：先正得△ABC为等腰直角三角形，再根据折叠和平移的性质得到△ABC≌△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，于是可判断△A₂B₂C₂的形状为等腰直角三角形．

解答：解：∵AC=2，BC=2，∠ACB=4，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∵△ABC沿y轴对折后得到△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向下平移4个单位长度，得到△A₂B₂C₂，
∴△ABC≌△A₁B₁C₁≌△A₂B₂C₂，
∴△A₂B₂C₂的形状为等腰直角三角形．
故选D．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了等腰直角三角形的判定与平移的性质．

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科目：初中数学 来源： 题型：

21、格点△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，1）．
（1）画出△ABC向左平移3的单位长度的图形△A₁B₁C₁，再以原点O为位似中心，将△A₁B₁C₁放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），在所给的方格图中画出所得的图形△A₂B₂C₂．
（2）点A₁的坐标为

（-1，3）

，在△A₁B₁C₁内有一点M（a，b），则点M在△A₂B₂C₂中的对应点N的坐标为

（2a，2b）或（-2a，-2b）

．（横纵坐标可用含a、b的代数式表示）

科目：初中数学 来源： 题型：

△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A₁B₁C₁，再画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的图形△A₂B₂C₂，则四边形A₁A₂B₂B₁的面积为

．

科目：初中数学 来源： 题型：

22、△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．
（1）画出△ABC绕B点逆时针旋转90°得到的△A₁BC₁．
（2）画出△ABC关于原点成对称的△A₂B₁C₂．
（3）写出A₂、B₁、C₂的坐标．

科目：初中数学 来源： 题型：

已知△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，C（5，2）．
（1）将△ABC向左平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，请画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₁的对应点C₂的坐标．

科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•高淳县一模）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁绕点O旋转180°后得到△A₂B₂C₂，则∠AC₂O=

°．

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