Question

17．如图所示，折线表示小丽骑车离家的距离与时间的关系，小丽上午九时离开家，下午一五时到家，根据折线图所提供的信息，思考并回答下列问题．
（1）小丽什么时间离家最远？离家最远距离是多少？
（2）小丽一共休息了几次？各是从什么时间开始
（3）小丽什么时刻离家的距离是15千米？

Answer 1

分析 （1）根据函数的图象在图中找出到达离家最远的地方的点的坐标即可；
（2）根据函数的图象可得到达C点时，开始第一次休息，在D点时结束休息，求出C、D点的横坐标即可，根据函数的图象可得到达E点时，开始第二次休息，在F点时结束休息，求出E、F点的横坐标即可；
（3）根据函数的图象找出纵坐标为15的点，求出其横坐标即可即可．

解答 解：（1）到达离家最远的地方是12时，离家30km；
（2）他10时30分开始第一次休息，12时开始第二次休息；
（3）设BC解析式为：y=kx+b，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{10.5k+b=20}\\{10k+b=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=-190}\end{array}\right.$，
解析式为：y=20x-190，
把y=15代入解析式中可得：15=20x-190，解得：x=10.25；
设回来的解析式为：y=ax+c，可得：
$\left\{\begin{array}{l}{13a+c=30}\\{15a+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-15}\\{c=225}\end{array}\right.$，
解析式为：y=-15x+225，
把y=15代入解析式中可得：15=-15x+225，
解得：x=14．
答：当10时15分和14时时，离家的距离是15千米．

点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．