Question

7．如图，四边形ABCD为菱形，已知A（0，4），B（-3，0）．求点D的坐标．

Answer 1

分析 由勾股定理求出AB，由菱形的性质得出AD=AB=5，求出OD，即可得出结果．

解答 解：∵A（0，4），B（-3，0），
∴OA=4，OB=3，
∵∠AOB=90°，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AD=AB=5，
∴OD=AD-OA=5-4=1，
∴点D的坐标为（0，-1）．

点评 本题考查了坐标与图形性质、勾股定理、菱形的性质；熟练掌握勾股定理和菱形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．