Question

12．若$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的小数部分为b，求a+b-$\sqrt{5}$的值．

Answer 1

分析 根据2＜$\sqrt{5}$＜3，可得a的值，根据3＜$\sqrt{13}$＜4，可得b的值，根据实数的运算，可得答案．

解答 解：由$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的小数部分为b，得
a=$\sqrt{5}$-2，b=$\sqrt{13}$-3，
a+b-$\sqrt{5}$=$\sqrt{5}$-2+$\sqrt{13}$-3-$\sqrt{5}$
=$\sqrt{13}$-5．

点评 本题考查了估算无理数的大小，利用2＜$\sqrt{5}$＜3，得出a的值，3＜$\sqrt{13}$＜4，得出b的值是解题关键．