Question

18．生活中处处有数学，表（1）是某月的日历表，像表中那样用一个长方形框住9个数．

①在表（1）中框住的九个数之和最小是99；
②若框住的九个数之和为126，求其中最大的一数；
③将自然数1-2015按表（2）的方式排列，用上面同样的方式框住九个数，其和能不能等于2015？求出该框中最中间的一个数；若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据表格容易找到九个数之和最小的正方形解答；
（2）设中间数字为a，根据九个数之间的联系即可列出方程，解方程即可；
（3）和（2）一样，设中间数字为a，根据九个数之间的联系即可列出方程9a=2015，解方程求出x，由此即可判定这样的九个数不存在．

解答 解：①在表（1）中框住的九个数之和最小是3+4+5+10+11+12+17+18=19=99，
故答案为：99；
②设中间数字为a，
则9a=126，
解得a=14，
最大的数为22；
③依题意得9a=2015，
∴a=223.8，
∵223.8÷7=31.9，
∴223在第7列，
故这样的九个数不存在．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．