Question

如图，每一个圆的面积是28，A与B，B与C，C与A的重合部分面积分别为6，8，5，三个圆的总覆盖面积为70，那么阴影部分的面积为________．

Answer 1

61
分析：根据图形可知：三个圆纸片覆盖的总面积+A与B的重叠面积+B与C的重叠面积+C与A的重叠面积-A、B、C共同重叠面积=每个圆纸片的面积×3，由此等量关系列方程求出A、B、C共同重叠面积，从而求出图中阴影部分面积．
解答：设三个圆纸片重叠部分的面积为x，
则70+6+8+5-x=28×3，
得x=5．
所以三个圆纸片重叠部分的面积为5．
图中阴影部分的面积为70-（6+8+5-2×5）=61．
故答案为：61．
点评：本题主要考查两圆相交的性质，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出式子，再求解．