Question

13．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A、B两点，点B的坐标为（7，0），与y轴相交于点C（0，3），点D（5，3）在该抛物线上，则点A的坐标是（-2，0）．

Answer 1

分析 由点C、D在抛物线上可得出抛物线的对称轴为x=$\frac{5}{2}$，再根据点B的坐标利用抛物线的对称性即可得出点A的坐标．

解答 解：∵点C（0，3）和点D（5，3）均在抛物线y=ax²+bx+c上，
∴抛物线的对称轴为x=$\frac{0+5}{2}$=$\frac{5}{2}$．
∵抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于点A、B两点，点B的坐标为（7，0），
∴点A的横坐标为$\frac{5}{2}$×2-7=-2．
故答案为：（-2，0）．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点以及抛物线的性质，根据点C、D的坐标找出抛物线的对称轴是解题的关键．