Question

【题目】九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖。记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项.

奖项	一等奖	二等奖	三等奖

（1）用列表或画树状图的方法求出某同学抽一次奖获一等奖的概率；

（2）抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等吗？请说明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）相等，理由见解析.

【解析】试题分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与某同学获得一等奖的情况，再利用概率公式即可求得答案；

（2）从列表中可以看出获得一等奖的情况和未获奖的情况相同，故可得抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等

试题解析：（1）列表如下：

	2	3	3	5	6
2		1	1	3	4
3	1		0	2	3
3	1	0		2	3
5	3	2	2		1
6	4	3	3	1

如图所示，一共有20种等可能情况，其中获得一等奖的情况有2种，故获一等奖的概率P=。

（2）从列表中可以看出获得一等奖的情况和未获奖的情况相同，故可得抽一次奖获一等奖的概率和不获奖的概率相等