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    【题目】把命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:_________．

    【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

    【解析】

    先找到命题的题设和结论，再写成“如果…，那么…”的形式．

    原命题的条件是：“两个角是对顶角”，结论是：“这两个角相等”，

    命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”。

    故答案为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等

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    （2）问题解决：

    如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

    （3）问题拓展：

    如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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    A. 开口向下 B. 对称轴是直线x=－1

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    【题目】在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°

    （1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

    （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2

    （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

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