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9、设一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的两实根分别为α,β,且α<β,则α,β满足(  )
分析:先令m=0求出函数y=(x-1)(x-2)的图象与x轴的交点,画出函数图象,利用数形结合即可求出α,β的取值范围.
解答:解:令m=0,
则函数y=(x-1)(x-2)的图象与x轴的交点分别为(1,0),(2,0),
故此函数的图象为:

∵m>0,
∴α<1,β>2.
故选D.
点评:本题考查的是抛物线与x轴的交点,能根据x轴上点的坐标特点求出函数y=(x-1)(x-2)与x轴的交点,画出函数图象,利用数形结合解答是解答此题的关键.
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设一元二次方程x2-
3
x-1=0
的两个根分别是x1,x2,则下列等式正确的是(  )

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(2007•遂宁)阅读材料:设一元二次方程 ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程系之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,根据该材料填空:已知x1、x2是方程x2+6x-3=0的两实数根,则
x2
x1
+
x1
x2
的值为
-14
-14

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阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
,x1•x2=
c
a
,根据该材料填空:已知x1,x2是方程x2+7x+2=0的两个实数根,则
x1+x2
x1x2
的值为
-
7
2
-
7
2

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设一元二次方程x2-x-1=0的两根为x1,x2,则
1
x1
+
1
x2
的值为(  )

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设一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是x1、x2,且x1=3,则x1+x2=
5
5

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