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    观察、分析、解答 
    (
    		1
    )2+1=2    ；OA1=
    		1
    ；S1=
    		1
    2
    (
    		2
    )2+1=3    ；OA2=
    		2
    ；S2=
    		2
    2
    (
    		3
    )2+1=4    ；OA3=
    		3
    ，S1=
    		1
    2
    …
    （1）请直接写出第7组关系式：
     
    ．
    （2）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律．
    （3）求出
    S
    2
    1
    +
    S
    2
    2
    +
    S
    2
    3
    +…+
    S
    2
    20
    的值．
    考点：算术平方根
    专题：规律型
    分析：（1）根据算术平方根的性质，可得OA的长，根据三角形的面积公式，可得答案；
    （2）根据规律，可得答案；
    （3）根据面积的平方和，可得答案．
    解答：解：（1）(
    		7
    )2+1=8    ，OA7=
    		7
    S1=
    		7
    2
    ；
    （2）(
    		n
    )2+1=n+1    ，OAn=
    		n
    ，S1=
    		n
    2
    ；
    （3）原式=
    1
    4
    (1+2+3+…+20)=
    105
    2
    ；
    故答案为：(
    		7
    )2+1=8    ，OA7=
    		7
    S1=
    		7
    2
    ．
    点评：本题考查了算术平方根，根据算术平方根的性质，可得OA的长，根据三角形的面积公式．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知2+
    2
    3
    =22×
    2
    3
    ，3+
    3
    8
    =32×
    3
    8
    ，4+
    4
    15
    =42×
    4
    15
    ，…，若8+
    a
    b
    =82×
    a
    b
    （a，b为正整数），求a+b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一个长方形的实验基地，长为80
    		20
    米，宽为3
    		45
    米，求这个实验基地的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知xy=5，求x
    y
    x
    +y
    x
    y
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）
    x-y
    x2-2xy+y2
    -
    xy+y2
    x2-y2
    ，其中x=2，y=3
    （2）先化简：（
    x2+1
    x2-1
    -
    x+1
    x-1
    ）÷
    2x
    (x-1)(x2+2x+1)
    ，再取一个适当的x的值代入求值．
    （3）已知y=
    x2+2x+1
    x2-1
    ÷
    x+1
    x2-x
    -x+1    ．试说明不论x为何值，y的值不变．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：(
    1
    		2
    +1
    )0-|1-
    		3
    |+3tan30°+(
    1
    2
    )-1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请观察下列算式，找出规律并完成下列问题：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    （1）则第10个算式是
     
    =
     
    ，第n个算式为
     
    =
     
    ．
    （2）根据以上规律解答下题：
    若有理数a、b满足|a-1|+|b-2|=0，试求：
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…+
    1
    (a+2012)(b+2012)
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x轴上点P到y轴的距离是1，则点P的坐标是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=
     
    ；x=
     
    ；y=
     
    ．
    列举 猜想与发现
    3，4，5 32=4+5
    5，12，13 52=12+13
    7，24，25 72=24+25
    … …
    17，b，c 172=b+c
    … …
    2k+1，x，y （2k+1）2=x+y

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