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    在平面直角坐标系中，如果把抛物线y=x2+2向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为
     
    ．
    考点：二次函数图象与几何变换
    专题：
    分析：易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．
    解答：解：原抛物线的顶点为（0，2），向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（0，4）；
    则新抛物线的解析式为：y=x2+4．
    故答案是：y=x2+4．
    点评：主要考查了函数图象的平移，抛物线平移不改变二次项的系数的值，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标．
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    若一直角三角形有两条边长为6，10，则此三角形的面积的最大值为
     
    ．

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    分解因式：（m-2n）2-2（2n-m）（m+n）+（m+n）2=
     
    ．

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    化简求值：（a-2b）（a2-6ab-9b2）-a（a-5b）（a+3b），其中a=
    2
    3
    ，b=-
    4
    3
    ．

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    先化简，再求值：（a+2b）2+（a+b）（b-a），其中a=2，b=-1．

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    如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在y轴上有一点M使△MAB的周长最小，求出此时△MAB的周长；
    （3）在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点N（不与点O、A重合），使∠NAO比∠MAO小？若存在请求出点N横坐标xN的取值范围；若不存在，请说明理由．

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