Question

有一组数据如下：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差为________．

Answer 1

2
分析：先由平均数的公式计算出a的值，再根据方差的公式计算．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，=（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．
解答：a=5×5-3-4-6-7=5，
s²=[（3-5）²+（5-5）²+（4-5）²+（6-5）²+（7-5）²]=2．
故填2．
点评：本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为，=（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．