Question

我市在东海路上进行植树绿化道路，某园林部门计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株240元，乙种树苗每株300元，相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%
（1）若要使这批的总成活率不低于88%，则至少购买多少株？
（2）在（1）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．

Answer 1

解：（1）设购买甲种树苗x株，则购买乙种树苗为（800-x）株，
根据题意得，≥88%，
解得x≤320，
故要使这批的总成活率不低于88%，则至少购买乙480株，至多购买甲320株；

（2）设购买树苗的费用为W，则
W=240x+300（800-x）=-60x+240000，
∵k=-60＜0，
∴W随x的增大而减小，
当x=320时，W最小值为-60×320+240000=220800元．
分析：（1）设购买甲种树苗x株，表示出乙种树苗为（800-x）株，然后根据总成活率不低于88%，列出不等式求解即可；
（2）设购买树苗的费用为W，根据费用等于树苗的单价乘以株数，分别求出两种树苗的费用，相加即可得到费用的表达式，再根据一次函数的增减性解答即可．
点评：本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，主要利用了一次函数的增减性，根据总成活率的不等关系列式求出x的取值范围是解题的关键．