Question

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（ ）
A.
B.2 ﹣2
C.2 ﹣2
D.4

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，
∵AE⊥BE，
∴点E在以AB为直径的半⊙O上，
连接CO交⊙O于点E′，
∴当点E位于点E′位置时，线段CE取得最小值，
∵AB=4，
∴OA=OB=OE′=2，
∵BC=6，
∴OC= = =2 ，
则CE′=OC﹣OE′=2 ﹣2，
故选：B．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和圆周角定理的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．