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    3．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，∠BPC=125°时，则∠A=70°．

    分析 根据三角形的内角和等于180°，求出∠PBC+∠PCB的度数，所以∠ABC+∠ACB可以求出．在△ABC中，根据三角形内角和定理即可求出∠A的度数．

    解答 解：在△PBC中，∵∠BPC=125°，
    ∴∠PBC+∠PCB=180°-125°=55°．
    ∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
    ∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×55°=110°，
    在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-110°=70°．
    故答案为70°．

    点评 本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义求解，熟练掌握定理和角平分线的定义是解题的关键．

    练习册系列答案
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