【题目】下列说法:①已知直角三角形的面积为4,两直角边的比为1:2,则斜边长为 ;②直角三角形的最大边长为 ,最短边长为1,则另一边长为 ;③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC为直角三角形;④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5,其中正确结论的序号是( )
A.只有①②③
B.只有①②④
C.只有③④
D.只有②③④
【答案】D
【解析】解答:①已知直角三角形的面积为4,两直角边的比为1:2,设两直角边的长度分别为x,2x,∴x2=4,∴两直角边分别为2、4,∴斜边为2 ,所以选项错误; ②∵直角三角形的最大边长为 ,最短边长为1,∴根据勾股定理得第三边为 ,故选项正确;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,∴∠A=15°,∠B=75°,∠C=90°,故选项正确;
④∵等腰三角形面积为12,底边上的高为4,∴底边=2×12÷4=6,∴腰长=5,然后即可判断是否故选项正确.
故选D
分析:①已知直角三角形的面积为4,两直角边的比为1:2,设两直角边的长度分别为x,2x,由此即可求出两直角边分别为2、4,然后根据勾股定理可以求出斜边,然后即可判断;
②直角三角形的最大边长为 ,最短边长为1,根据勾股定理可以求出另一边的长度,就可以判断是否正确;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,根据三角形的内角和即可求出各个内角的度数,由此即可判断;
④由于等腰三角形面积为12,底边上的高为4,根据三角形的面积公式可以求出底边,再根据勾股定理即可求出腰长,然后即可判断是否正确.
此题考查了直角三角形的性质、勾股定理的计算应用、三角形的内角和定理等知识,难度不大,但要求学生对于这些知识比较熟练才能很好的解决问题
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【题目】四边形ABCD,仅从下列条件中任取两个加以组合,使得ABCD是平行四边形,一共有多少种不同的组合? AB∥CD BC∥AD AB=CD BC=AD( )
A. 2组 B. 3组 C. 4组 D. 6组
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【题目】有四个三角形,分别满足下列条件:(1)一个角等于另外两个内角之和;(2)三个内角之比为3:4:5;(3)三边之比为5:12:13;(4)三边长分别为5,24,25.其中直角三角形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】将一元二次方程5x2 -1=4x化成一般形式后,二次项系数、一次项系数和常数项分别为( )
A. 5、-1、4B. 5、4、-1C. 5、-4、-1D. 5、-1、-4
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【题目】对于二次函数y=3(x-1)2,下列结论正确的是( )
A. 当x取任何实数时,y的值总是正的B. 其图象的顶点坐标为(0,1)
C. 当x>1时,y随x的增大而增大D. 其图象关于x轴对称
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【题目】解方程(组):
(1)
(2)解二元一次方程组 有位同学是这么做的,①+②得4x=20,解得x=5,代入①得y=﹣3.
∴这个方程组的解为 .
该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法,目的是把二元一次方程组转化为求解;
(3)请你换一种方法来求解(2)中二元一次方程组.
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【题目】甲.乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离S(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图1所示,给出下列说法:①他们都骑行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙两人同时到达目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根据图象信息,以上说法正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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