Question

【题目】3 月初某商品价格上涨，每件价格上涨 20%.用 3000 元买到的该商品 件数比涨价前少 20 件．3 月下旬该商品开始降价，经过两次降价后，该商品价格为每 件 19.2 元．

（1）求 3 月初该商品上涨后的价格；

（2）若该商品两次降价率相同，求该商品价格的平均降价率．

Answer 1

【答案】（1）3月初该商品价格上涨后变为每件30元；（2）该商品价格的平均降价率为20%．

【解析】试题分析：（1）设3月初该商品原来的价格为x元，根据“每件价格上涨20%，用3000元买到的该商品件数比涨价前少20件”列出方程并解答；

（2）设该商品价格的平均降价率为y，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是30（1﹣y），第二次后的价格是30（1﹣y）2，据此即可列方程求解；

试题解析：解：（1）设3月初该商品原来的价格为x元，依题意得：

=20

解方程得：x=25，经检验：x=25是原方程的解，25（1+20%）=30．

答：3月初该商品上涨后的价格为每件30元；

（2）设该商品价格的平均降价率为y，依题意得：

30（1﹣y）2=19.2

解得：y1=1.8（舍），y2=20%．

答：该商品价格的平均降价率为20%．