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    如图?ABCD的对角线AC的垂直平分线与两边AB、CD的延长线分别相交于E、F，求证：四边形AECF为菱形．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB∥CD，
    ∴∠E=∠F，
    在△AOE和△COF中，
    ∵
    ∠E=∠F
    ∠EOA=∠COF
    OA=OC
    ，
    ∴△AOE≌△COF（ASA），
    ∴OE=OF，
    即AC与EF互相垂直平分，
    ∴四边形AECF为菱形．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，（如图）则∠EAF等于（　　）
    A．75°B．45°C．60°D．30°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．
    （1）BD的长是______；
    （2）连接PC，当PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的长是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，且AC=8cm，BD=6cm，求菱形的周长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，?ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC交BC的延长线于F．
    求证：FC=AE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，DF是平行四边形ABCD中∠ADC的平分线，EF∥AD交DC于点E．
    （1）四边形AFED是菱形吗？请说明理由；
    （2）如果∠A=60°，AD=5，求四边形AFED的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=______．

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