【题目】为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:
(1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式;
(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.
【答案】(1)(0≤x≤43200),;
(2)当通话时间等于96min时,两种卡的收费相等,
当通话时间小于96mim时,“如意卡便宜”,当通话时间大于96min时,“便民卡”便宜.
【解析】试题分析:(1)y1与通话时间x成一次函数,y2与x成正比例函数,使用待定系数法求解即可;
(2)当两种卡的收费相等时,可计算出通过时间x的值,当通话时间小于此值,则“如意卡”便宜;当通话时间大于此值,则,“便民卡”便宜.
试题解析:(1)设y1=kx+b,将(0,29),(30,35)代入,
解得k=,b=29,
∴y1=x+29,
又24×60×30=43200(min)
∴y1=x+29(0≤x≤43200),
同样求得y2=x(0≤x≤43200);
(2)当y1=y2时,x+29=x,x=96;
当y1<y2时,x+29<x,x>96.
所以,当通话时间等于96min时,两种卡的收费相等,
当通话时间小于96mim时,“如意卡便宜”,
当通话时间大于96min时,“便民卡”便宜.
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【题目】下列说法中不正确的有( ) ①单项式﹣2πR2(π是圆周率)的系数是﹣2②23x5是8次单项式③xy﹣1是一次二项式.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AO平分∠BAC,交CD于点O,E为AB上一点,且AE=AC。
(1)求证:△AOC≌△A0E;
(2)求证:OE∥BC。
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【题目】如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法正确的个数有( )
①DF平分∠BDE;②△BFD是等腰三角形;③△CED的周长等于BC的长
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,拋物线与x轴交于O,A,点B在抛物线上且横坐标为2.
(1)如图1,△AOB的面积是多少?
(2)如图1,在线段AB上方的抛物线上有一点K,当△ABK的面积最大时,求点K的坐标及△ABK的面积;
(3)在(2)的条件下,点H 在y轴上运动,点I在x轴上运动. 则当四边形BHIK周长最小时,求出H、I的坐标以及四边形BHIK周长的最小值.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= ,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:当∠AOF=90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时∠AOF度数.
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【题目】下列定理中,逆命题是假命题的是( )
A.在一个三角形中,等角对等边
B.全等三角形对应角相等
C.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
D.等腰三角形两个底角相等
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