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    17．如图所示，有一个圆柱，它的高为9厘米，底面周长为24厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁要沿侧面到上底面B点取食物，问它爬行的最短路程是多少厘米？

    分析 根据题意得出蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长，求出AC，BC，根据勾股定理求出AB即可．

    解答 解：根据题意得出：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长，
    由题意得：AC=$\frac{1}{2}$×24=12（cm），BC=9cm，
    由勾股定理得：AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=15（cm），
    答：它爬行的最短路程是15厘米．

    点评 本题主要考查对勾股定理，平面展开-最短路径问题等知识点的理解和掌握，理解题意知道蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是指展开后线段AB的长是解此题的关键．

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    7．如图是二次函数y=a（x+1）2+2的图象的一部分，根据图象回答下列问题．
    （1）抛物线与x轴的一个交点的坐标是（-3，0），则抛物线与x轴的另一个交点B的坐标是（1，0）；
    （2）确定a的值；
    （3）设抛物线的顶点是P，试求△PAB的面积．

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    8．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠DFE=2∠ACF．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）连结BO，求证：BO=BC；
    （3）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的长．

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    5．如图，已知AB=BC，AD=CD，求证：AE=CE．

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    12．我们把依次连结任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连结各边中点得到的中点四边形EFGH．
    （1）这个中点四边形EFGH的形状是平行四边形．
    （2）请证明你的结论．
    （3）根据以上结论进一步猜想，对角线互相垂直的四边形，它的中点四边形是矩形；矩形的中点四边形是菱形．

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    2．若不等式（m-3）x＞2的解集是x＜$\frac{2}{m-3}$，则m的取值范围是m＜3．

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    9．如图，D是△ABC的边AB上的一点，且AC2=AD•AB，试确定∠ACD与∠B的关系，并说明理由．

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    6．如图，将边长为2a（a＞0）的正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折线交AD于E，交BC于F，边AB折叠后与BC交于点G．
    （1）如果M为CD的中点，求证：DE：DM：EM=3：4：5；
    （2）如果M为CD上任一点，问△CMG的周长是否与点M的位置有关？若有关，请把△CMG的周长用含DM长x（即DM=x，x＞0）的代数式表示；若无关，请说明理由．

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    7．如图，在△ABC中，BC边的中垂线交BC于D，交AB于E，CE平分∠ACB，如果△ABC的周长为20，BD=4，∠B=36°．
    （1）求△ACE的周长．   
    （2）求∠A的度数．

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