Question

如图，OA⊥OD，OB⊥OC，∠AOB=

1

5

∠COD，则∠DOC=

150°

．

Answer 1

分析：根据垂线的定义可得∠BOC=∠AOD=90°，然后利用圆周角等于360°列式进行计算即可求解．

解答：解：∵OA⊥OD，OB⊥OC，
∴∠BOC=∠AOD=90°，
∵∠AOB=

1

5

∠COD，
∴∠BOC+∠AOD+∠AOB+∠COD=360°，
即90°+90°+

1

5

∠COD+∠COD=360°，
解得∠COD=150°．
故答案为：150°．

点评：本题考查了角的计算，根据图形利用周角等于360°列式是解题的关键．