Question

（2012•重庆模拟）先化简，再求值：

m2-2m+1

m2-1

÷(m-1-

m-1

m+1

)，其中m为方程x²-

3

x=0的解．

Answer 1

分析：先根据m为方程x²-

3

x=0解求出m的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把m的值代入进行计算即可．

解答：解：∵m为方程x²-

3

x=0解，
∴m²-

3

m=0，即m（m-

3

）=0，解得m=0或m=

3

；
∵原式=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

÷

(m+1)(m-1)-(m-1)

m+1

=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

÷

m(m-1)

m+1

=

(m-1)2

(m+1)(m-1)

×

m+1

m(m-1)

=

1

m

，
∵当m=0时分式无意义，
∴m=

3

，
∴原式=

1

3

=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及一元二次方程的解，解答此题时要注意m≠0这一条件．