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    已知：矩形ABCD中，对角线AC与BD交与点O，∠BOC=120°，AC=4cm.求：矩形ABCD的周长和面积。

     

     

    周长为6+cm，面积为cm2．

    【解析】

    试题分析：根据矩形的对角线得OA=OB=AB=3cm，由勾股定理求出BC，再求得矩形ABCD的面积．

    试题解析：∵∠BOC=120°，

    ∴∠AOB=60°，

    ∵OA=OB=AC，AC=6cm，

    ∴AB=3cm，

    ∵∠ABC=90°，

    ∴由勾股定理得BC=，

    ∴S矩形ABCD=cm2．周长=2×（3+）=6+（cm）

    考点：矩形的性质．

     

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