Question

3．一元二次方程3x²+4x=0的解是x₁=0，x₂=-$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答 解：提公因式得，x（3x+4）=0，
x=0，或3x+4=0，
解得x₁=0，x₂=-$\frac{4}{3}$．
故答案为x₁=0，x₂=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．