Question

14．根据图中所注的条件，判断图中两个三角形是否相似，并求出x的值．

Answer 1

分析 由∠G=∠I=90°，直接利用勾股定理即可求得x与y的值，然后利用三组对应边的比相等的两个三角形相似证得结论．

解答 解：相似．
∵∠G=∠I=90°，
∴x=GH=$\sqrt{F{H}^{2}-F{G}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，y=HJ=$\sqrt{H{I}^{2}+I{J}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴$\frac{FG}{IJ}=\frac{GH}{HI}=\frac{FH}{HJ}$=$\frac{1}{2}$，
∴△FGH∽△JIH．

点评 此题考查了相似三角形的判定与勾股定理．注意掌握相似三角形的判定定理是关键．