Question

9．4月22日，垦利区九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频数和是18，乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：
（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
（3）请把频数分布直方图补充完整．

Answer 1

分析 （1）利用频数=总数×频率，可得抽调的总人数；
（2）首先计算出前四个小组的人数，再用总数减去前四个小组的人数可得后两个小组的人数和，再计算出优秀率即可；
（3）利用（2）中的数据即可得到第三，四组的人数，进而把频数分布直方图补充完整．

解答 解：（1）∵前两组的频数和是18，第一组的人数是抽取总人数的4%，
∴抽取的总人数=（18-12）÷4%=150（人）；
（2）∵第二、三、四组的频数比为4：17：15，第二小组的频数为12，
∴第三、四组的频数分别为：51，45，
∴第五、六小组的频数和为：150-（6+12+51+45）=36，
∴这次测试成绩的优秀率是：$\frac{36}{150}$×100%=24%；
（3）频数分布直方图：

点评 此题主要考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．