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    当a＞0时，关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0无实数根，则抛物线y=ax2+2x+1的顶点在第________ 象限．

    二
    分析：由根的判别式与根的关系求得a的取值范围a＞1；然后根据不等式的性质知0＜＜1；最后根据抛物线顶点坐标公式求得该抛物线的顶点（-，1-）位于第二象限．
    解答：∵当a＞0时，关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0无实数根，
    ∴△=22-4a＜0，
    解得，a＞1．
    则0＜＜1，
    ∴x=-=-＜0，y==1-＞0
    抛物线y=ax2+2x+1的顶点坐标位于（-，1-）第二象限．
    故答案是：二．
    点评：本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质．解答该题需要牢记抛物线的顶点坐标公式（-，）．
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    y=100x-40
    ．

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    已知a、b、c是△ABC的三边，当m＞0时，关于x的方程c（x2+m）+b（x2-m）-2a
    		m
    x=0有两个相等的实数根，则△ABC的形状是
     
    三角形．

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    （2013•门头沟区一模）已知关于x的一元二次方程
    1
    2
    x2+(m-2 )x+2m-6=0    ．
    （1）求证：无论m取任何实数，方程都有两个实数根；
    （2）当m＜3时，关于x的二次函数y=
    1
    2
    x2+(m-2 )x+2m-6    的图象与x轴交于A、B 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且2AB=3OC，求m的值；
    （3）在（2）的条件下，过点C作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，记为G．请你结合图象回答：当直线y=
    1
    3
    x+b    与图象G只有一个公共点时，b的取值范围．

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    当m＞0时，关于x的方程（m-5）x2-2（m+2）x+m=0的实数根的个数为（　　）

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    当m
    ≠±1
    ≠±1
     时，关于x的函数y=（m2-1）x2+（m-1）x+3是二次函数．

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