Question

如图，AB、CD是两栋楼，且AB=CD=30m，两楼间距AC=24m，当太阳光与水平线的夹角为30°时，AB楼在CD楼上的影子是

 

m．（精确到0.1m）

Answer 1

分析：过点B作BF交CD于F，过点F作FE⊥AB于点E，求出BE的长，则CD-BE即为甲楼的影子在乙楼上的高度．

解答：解：过点B作BF交CD于F，过点F作FE⊥AB于点E，
∵太阳光与水平线的夹角为30°，
∴∠BFE=30°，
∵AC=EF=24m，
∴BE=EF•tan30°=24×

3

3

=8

3

（m），
∴CD-BE=（30-8

3

）≈16.2m．
答：甲楼的影子在乙楼上的高度约为16.2m．
故答案为：16.2．

点评：此题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．