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    推理填空：
    如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
    求证：GH∥NM．
    证明：∵AB∥CD（______）
    ∴∠AGN=∠GND（______）
    ∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
    ∴∠HGN=
    1
    2
    ∠AGN，∠MNG=
    1
    2
    ∠GND（______）
    ∴∠HGN=∠MNG
    ∴GH∥NM（______）
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    证明：∵AB∥CD（ 已知），
    ∴∠AGN=∠GND（ 两直线平行，内错角相等）；
    ∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND，
    ∴∠HGN=
    1
    2
    ∠AGN，∠MNG=
    1
    2
    ∠GND（ 角平分线定义），
    ∴∠HGN=∠MNG，
    ∴GH∥NM（ 内错角相等，两直线平行）．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网推理填空：
    如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
    求证：GH∥NM．
    证明：∵AB∥CD（
     
    ）
    ∴∠AGN=∠GND（
     
    ）
    ∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
    ∴∠HGN=
    1
    2
    ∠AGN，∠MNG=
    1
    2
    ∠GND（
     
    ）
    ∴∠HGN=∠MNG
    ∴GH∥NM（
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、推理填空：
    如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠4 （等量代换）
    ∴CE∥BF （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠3（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD （
    内错角相等，两直线平行
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、推理填空．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．
    证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC     （ 已知 ）
    ∴∠ABC=∠BCD=90°         （垂直定义 ）
    又∵∠1=∠2                （ 已知 ）
    ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2      （ 等量减等量，差相等 ）
    即∠EBC=∠FCB．
    ∴EB∥FC                   （内错角相等，两直线平行 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    推理填空：
    如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、N，GH、NM分别平分∠AGN，∠GND．
    求证：GH∥NM．
    证明：∵AB∥CD（________）
    ∴∠AGN=∠GND（________）
    ∵GH，NM分别平分∠AGN，∠GND
    ∴∠HGN=数学公式∠AGN，∠MNG=数学公式∠GND（________）
    ∴∠HGN=∠MNG
    ∴GH∥NM（________）

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