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    19、推理填空：
    如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠4 （等量代换）
    ∴CE∥BF （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠3（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    分析：第一个空根据对顶角的性质填写；第二、五个空根据平行线的判定填写；第三、四个空按平行线的性质填写．
    解答：解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），
    ∴∠2=∠4 （等量代换），
    ∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），
    ∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；
    又∵∠B=∠C（已知），
    ∴∠3=∠B（等量代换），
    ∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）．
    点评：本题考查了平行线的判定和平行线的性质，涉及到对顶角相等的知识点，比较简单．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
    解：∵∠A=∠F（
    已知
    ），
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ），
    ∴∠D=∠1（
    两直线平行，内错角相等
    ），
    又∵∠C=∠D（
    已知
    ），
    ∴∠1=∠C（
    等量代换
    ），
    ∴BD∥CE（
    同位角相等，两直线平行
    ）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、推理填空：
    如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
    解：∠AED=∠C．理由如下：
    ∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
    ∠BDG+∠EFG=180°（已知）
    ∴∠BDG=∠EFD（
    同角的补角相等
    ）
    ∴BD∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠BDE+∠DEF=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    又∵∠DEF=∠B（
    已知
    ）
    ∴∠BDE+∠B=180°（
    等量代换
    ）
    ∴DE∥BC（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠AED=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、推理填空．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．
    证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC     （ 已知 ）
    ∴∠ABC=∠BCD=90°         （垂直定义 ）
    又∵∠1=∠2                （ 已知 ）
    ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2      （ 等量减等量，差相等 ）
    即∠EBC=∠FCB．
    ∴EB∥FC                   （内错角相等，两直线平行 ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、完成推理填空：如图，已知∠1=∠2，说明：a∥b．
    证明：∵∠1=∠2  （已知）
    ∠2=∠3  （
    对顶角相等
    ）
    ∴∠1=∠3  （
    等量代换
    ）
    ∴a∥b     （
    同位角相等，两直线平行
    ）

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