练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    21、推理填空：
    如图，已知：∠BDG+∠EFG=180°，∠DEF=∠B．试判断∠AED与∠C的大小关系，并加以说明．
    解：∠AED=∠C．理由如下：
    ∵∠EFD+∠EFG=180°（邻补角的定义）
    ∠BDG+∠EFG=180°（已知）
    ∴∠BDG=∠EFD（
    同角的补角相等
    ）
    ∴BD∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠BDE+∠DEF=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    又∵∠DEF=∠B（
    已知
    ）
    ∴∠BDE+∠B=180°（
    等量代换
    ）
    ∴DE∥BC（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴∠AED=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    分析：做此题的关键是找出图中角与角的关系，即同位角，内错角，同旁内角等．利用平行线的性质和判定填空．
    解答：解：∠AED=∠C．理由如下：
    ∵∠EFD+∠EFG=180°，（邻补角的定义）
    ∠BDG+∠EFG=180°，（已知）
    ∴∠BDG=∠EFD．（同角的补角相等）
    ∴BD∥EF．（内错角相等，两直线平行）
    ∴∠BDE+∠DEF=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
    又∵∠DEF=∠B，（已知）
    ∴∠BDE+∠B=180°．（等量代换）
    ∴DE∥BC．（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠AED=∠C．（两直线平行，同位角相等）
    点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，熟记定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、推理填空，如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE．
    解：∵∠A=∠F（
    已知
    ），
    ∴AC∥DF（
    内错角相等，两直线平行
    ），
    ∴∠D=∠1（
    两直线平行，内错角相等
    ），
    又∵∠C=∠D（
    已知
    ），
    ∴∠1=∠C（
    等量代换
    ），
    ∴BD∥CE（
    同位角相等，两直线平行
    ）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、推理填空：
    如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
    ∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（
    对顶角相等
    ）
    ∴∠2=∠4 （等量代换）
    ∴CE∥BF （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠
    C
    =∠3（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD （
    内错角相等，两直线平行
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、推理填空．如图，已知AB⊥BC，CD⊥BC，∠1=∠2，求证：EB∥FC．
    证明：∵AB⊥BC，CD⊥BC     （ 已知 ）
    ∴∠ABC=∠BCD=90°         （垂直定义 ）
    又∵∠1=∠2                （ 已知 ）
    ∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2      （ 等量减等量，差相等 ）
    即∠EBC=∠FCB．
    ∴EB∥FC                   （内错角相等，两直线平行 ）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、完成推理填空：如图，已知∠1=∠2，说明：a∥b．
    证明：∵∠1=∠2  （已知）
    ∠2=∠3  （
    对顶角相等
    ）
    ∴∠1=∠3  （
    等量代换
    ）
    ∴a∥b     （
    同位角相等，两直线平行
    ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案