Question

12．计算 
（1）（2a+3b）（2a-3b）-（a-3b）²
（2）x（x-y）-（2x+y）（x-y）
（3）（-x²y）²•（-x³y²）³  
（4）（2x+y-3z）（2x+y+3z）
（5）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）
（6）$（-2013{）^0}-（\frac{1}{2}{）^{-3}}-{4^3}$．

Answer 1

分析 （1）先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并得出答案即可；
（2）利用整式的乘法计算，进一步合并即可；
（3）先利用积的乘方计算，再利用单项式的乘法计算方法计算即可；
（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可；
（5）利用完全平方公式计算，进一步合并，再算除法即可；
（6）先算0指数幂，负指数幂与乘方，再算加减．

解答 解：（1）原式=4a²-9b²-a²+6ab-9b²
=3a²+6ab-18b²；
（2）原式=x²-xy-2x²+xy+y²
=-x²+y²；
（3）x⁴y²•（-x⁹y⁶）
=-x¹³y⁸；
（4）原式=（2x+y）²-9z²
=4x²+4xy+y²-9z²；
（5）原式=[x²+2xy+y²-x²+2xy-y²]÷（2xy）
=4xy÷（2xy）
=2；
（6）原式=1-8-64
=-71．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．