Question

13．解不等式（组）$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x）≤x-10}\\{\frac{3x+14}{4}＞2x-9}\end{array}\right.$，并写出它的整数解．

Answer 1

分析 分别解两个不等式得到x≥4和x＜10，则利用大小小大中间找确定不等式组的解集为4≤x＜10，然后写出此范围内的整数即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x）≤x-10①}\\{\frac{3x+14}{4}＞2x-9②}\end{array}\right.$，
解①得x≥4，
解②得x＜10，
所以不等式组的解集为4≤x＜10，
所以它的整数解为4、5、6、7、8、9．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．