Question

反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象双曲线是（　　）

• A、是轴对称图形，而不是中心对称图形
• B、是中心对称图形，而不是轴对称图形
• C、既是轴对称图形，又是中心对称图形
• D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

Answer 1

分析：根据反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象既是轴对称图形又是中心对称图形解答．

解答：解：（1）当k＞0时，反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象在一、三象限，其对称轴是直线y=x，对称中心是原点；
（2）当k＜0时，反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象在二、四象限，其对称轴是直线y=-x，对称中心是原点．
故选C．

点评：本题考查了反比例函数的图象的对称性质，重点是注意轴对称和中心对称的区别．