Question

解方程
（1）x²-x-20=0
（2）（x-2）²=3（x-2）
（3）2x²-4x-9=0（用配方法解）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程移项后，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，利用完全平方公式变形后，开方即可求出解．

解答：解：（1）分解因式得：（x-5）（x+4）=0，
解得：x₁=5，x₂=-4；
（2）方程变形得：（x-2）²-3（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=5；
（3）方程变形得：x²-2x=

9

2

，
配方得：x²-2x+1=

11

2

，即（x-1）²=

11

2

，
开方得：x-1=±

22

2

，
解得：x₁=1+

22

2

，x₂=1-

22

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-分解因式法，配方法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．