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    已知1+x+x2=0，那么1+x+x2+x3+…+x2008+x2009+x2010的值是________．

    0
    分析：1+x+x2+x3+…+x2010可以整理为（1+x+x2）+（x3+x4+x5）+…+（x2008+x2009+x2010），经过两次提公因式可得（1+x+x2）（1+x3+x6+…+x2008）．
    解答：1+x+x2+x3+…+x2010=（1+x+x2）+（x3+x4+x5）+…+（x2008+x2009+x2010）
    =（1+x+x2）+x3（1+x+x2）+…+x2008（1+x+x2）
    =（1+x+x2）（1+x3+…+x2008）
    由于1+x+x2=0，所以原式=0．
    点评：考查了因式分解的应用，寻找公因式1+x+x2是此题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
    （1）求b+c的值；
    （2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，求抛物线的解析式；
    （3）在（2）条件下，点P（不与A、C重合）是抛物线上的一点，点M是y轴上一点，当△BPM是等腰直角三角形时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =
    -2
    -2
    ，2x12+5x1-3x2=
    8
    8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx-1经过点（3，2）
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）直接写出关于这个抛物线的两条性质．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2-x-1经过点（m，0），则代数式m2-m+2010的值为
    2011
    2011
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知y与x2成反比例，当x=2时，y=3，写出y与x之间的函数解析式为
    y=
    12
    x2
    y=
    12
    x2
    ．

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