Question

20．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$（x+1）²-4．
（1）写出抛物线的开口方向﹑顶点坐标和对称轴；
（2）说出此函数图象与y=$\frac{1}{2}$x²的图象的关系．

Answer 1

分析 （1）由二次函数的解析式可确定其开口方向、顶点坐标及对称轴；
（2）比较两函数解析式可得出两图象之间的关系．

解答 解：
（1）∵y=$\frac{1}{2}$（x+1）²-4，
∴抛物线开口向上，顶点坐标为（-1，-4），对称轴为x=-1；
（2）可把y=$\frac{1}{2}$x²的图象先向左平移1个单位，再向下平移4个单位得到y=$\frac{1}{2}$（x+1）²-4的图象．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．