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    9．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙角1.4m，楼上点D距离墙1.2m，BD长0.5m，则梯子的长为（　　）
    A．3.2mB．4mC．3.5mD．4.2m

    分析 易得DE∥BC，那么可得△ADE∽△ABC，利用对应边成比例可得AB的长．

    解答 解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，
    ∴DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BC}{DE}$，
    即：$\frac{AB}{AB-0.5}$=$\frac{1.4}{1.2}$，
    ∴AB=3.5m，
    故选：C．

    点评 此题主要考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为4$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列图形中，是三棱柱的展开图的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，一个圆柱体的底面周长为24，高BD=5，BC是直径．一只蚂蚁从点D出发，沿着表面爬到C的最短路程大约为（　　）
    A．13cmB．12cmC．6cmD．16cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．单项式-$\frac{2abc}{3}$的系数和次数分别是（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$，3B．-$\frac{2}{3}$，1C．-2，3D．-2，1

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　）
    A．abc＜0B．4ac-b2＜0C．a-b+c＜0D．2a+b＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$（x+1）（x-2k）（k＞0）交x轴于A、B（A左B右），交y轴于点C，点D在第一象限抛物线的图象上，且∠ABD=45°，△BCD的面积为$\frac{15}{2}$．
    （1）求抛物线解析式；
    （2）点P为第一象限抛物线的图象上一点，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，PH交BD于E．把△PAH沿PH翻折，点A落在BH边上F点，设PF交BD于G，若EG=BG，求点P的坐标；
    （3）在（2）的条件下，设PF交抛物线于N，连接AN，Q在线段AN上，若∠PQG=2∠APQ．求点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（　　）
    A．AB=ACB．BD=CDC．∠B=∠CD．∠BAD=∠CAD

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）如图（1），在△ABC和△CDE中，已知AC⊥BC，EC⊥DC，且AC=CD，BC=CE，你能判断AB与ED的关系吗？
    （2）若将△ABC沿CD方向平移得到图（2），请直接判断△ADE的形状，不需要说明理由；若此时EC1=7，AC2=3，你知道线段C1C2的长度吗？说明你的解题思路．
    （3）应用上述方法与结论，按照图（3）中的数据，请你直接写出图（3）中实线所围成的图形面积．

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