Question

19．如图，△ABC中，AD是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段AC的长为4$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据三角形相似的知识可以得到AC的长，本题得以解决．

解答 解：∵在△ABC中，AD是中线，BC=8，
∴CD=4，
∵∠B=∠DAC，∠ACD=∠BCA，
∴△ACD∽△BCA，
∴$\frac{AC}{BC}=\frac{CD}{CA}$，
即$\frac{AC}{8}=\frac{4}{AC}$，
解得，AC=4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．