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    13．如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△ADE≌△CDF．

    分析 直接利用菱形的性质得出AD=CD；∠A=∠C，再利用全等三角形的判定方法得出答案．

    解答 证明：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AD=CD；∠A=∠C，
    又∵DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
    ∴∠AED=∠CFD=90°；
    在△ADE和△CDF中，
    ∵$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠AED=∠CFD}\\{AD=CD}\end{array}\right.$，
    ∴△ADE≌△CDF（AAS）．

    点评 此题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定方法，正确掌握菱形的性质是解题关键．

    练习册系列答案
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    （1）如图1，当点E在CB边上时，求证：PE=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$CE；
    （2）如图2，当点E在CB的延长线上时，线段PC、CE有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明．

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    4．如果把分式$\frac{2xy}{x+y}$中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）
    A．扩大为原来的4倍B．扩大为原来的2倍
    C．不变D．缩小为原来的$\frac{1}{2}$倍

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    1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    8．把4x2-x分解因式，结果为x（4x-1）．

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    18．已知下列命题：
    ①若a＞b，则c-a＜c-b；
    ②若|a|=-a，则a＜0；
    ③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
    ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
    其中原命题与逆命题均为真命题的是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．③④

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    5．先化简，再求值：（x-4）（x+4）-x（x-2），其中$x=-\frac{3}{2}$．

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    2．如图，反比例函数y=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象与一次函数y=k2x+b的图象交于点P（m，-1）和Q（1，2）两点，记一次函数与坐标轴的交点分别为A，B，连接OP，OQ．
    （1）求两函数的解析式；
    （2）求证：△POB≌△QOA．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤5}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$的解集为-2≤x≤1．

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