Question

若二元一次联立方程式

2x+y=4 x-2y=7

的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（　　）

• A、1
• B、3
• C、4
• D、6

Answer 1

分析：将其中一个方程两边乘以一个数，使其与另一方程中x的系数互为相反数，再将两方程相加，消去一个未知数，达到降元的目的，求出另一个未知数，再用代入法求另一个未知数．

解答：解：

2x+y=4 ① x-2y=7 ②

，
①-2×②得，
5y=-10，
y=-2，代入②中得，
x+4=7，解得，
x=3
∴a+b=3+（-2）=1，
故选（A）

点评：本题主要考查解二元一次方程组：用加减法解二元一次方程组，用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数相等或互为相反数，把两个方程的两边分别相减或相加，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求得未知数的值，将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值．