Question

（1）（3x+2）²=24；                
（2）3x²-1=4x；
（3）（2x+1）²=3（2x+1）；
（4）x²-7x+10=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）运用开平方法求解；
（2）运用公式法求解；
（3）运用提公因式法求解；
（4）运用因式分解法求解．

解答：解：（1）（3x+2）²=24；                
开平方得：3x+2=±2

6

，
移项得：3x=-2±2

6

，
解得：x₁=-

2

3

+

2 6

3

，x₂-

2

3

-

2 6

3

；
（2）3x²-1=4x，
 移项得：3x²-4x-1=0，
解得：x₁=

2+ 7

3

，x₂=

2- 7

3

；
（3）（2x+1）²=3（2x+1），
移项得：（2x+1）²-3（2x+1）=0，
提公因式得：（2x+1（2x+1-3）=0，
（2x+1）（2x-2）=0，
可得：2x+1=0或2x-2=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=1．
（4）x²-7x+10=0．
分解因式得：（x-2）（x-5）=0，
即x-2=0或x-5=0，
解得：x₁=2，x₂=5．

点评：本题主要考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开平方法，公式法，解题的关键是熟记各种解一元二次方程的方法．