Question

3．如图是某机械传动装置的静止状态，连杆AP与半径为15cm的转轮相切，此时测得PB=24cm．当该机械传动装置转动时，点P离转轮的最近距离是36cmcm．

Answer 1

分析 设圆心为O，当PA与⊙O相切时，点P离转轮的距离最近，即切线长AP，根据勾股定理求得AP=$\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}$=36cm，即可得到点P离转轮的最近距离是36cm．

解答 解：设圆心为O，当PA与⊙O相切时，点P离转轮的距离最近，
即切线长AP，
∵∠OAP=90°，OA=15，OP=24+15，
∴AP=$\sqrt{O{P}^{2}-O{A}^{2}}$=36cm，
∴点P离转轮的最近距离是36cm．
故答案为：36cm．

点评 本题考查了切线的性质，勾股定理，熟练掌握切线的性质是解题的关键．